基础数学示例

$2 y \sqrt[3]{z^{8}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{8 y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $z^{8}$ 重写为 ${(z^{2})}^{3} z^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.1

因式分解出 $z^{6}$ 。

$2 y \sqrt[3]{z^{6} z^{2}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{8 y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.1.2

将 $z^{6}$ 重写为 ${(z^{2})}^{3}$ 。

$2 y \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} z^{2}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{8 y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 y (z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}) + 3 z^{2} \sqrt[3]{8 y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $8 y^{3} z^{2}$ 重写为 ${(2 y)}^{3} z^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{2^{3} y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.3.2

将 $2^{3} y^{3}$ 重写为 ${(2 y)}^{3}$ 。

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 3 z^{2} \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 3 z^{2} (2 y \sqrt[3]{z^{2}})$

解题步骤 1.5

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 6 z^{2} (y \sqrt[3]{z^{2}})$

解题步骤 2

将 $2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$ 和 $6 z^{2} (y \sqrt[3]{z^{2}})$ 相加。

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解题步骤 2.1

移动 $z^{2}$ 。

$2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}} + 6 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$

解题步骤 2.2

将 $2 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$ 和 $6 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$ 相加。

$8 y z^{2} \sqrt[3]{z^{2}}$

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